六年级上册数学第五单元教案文案
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六年级上册数学第五单元教案文案1
教学内容:
第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。
教学目的:
1、过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教具准备:
每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具,大米,水,沙子等
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
组织学生实验分组合作学习
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)
学生叙述实验过程并总结结论,得出计算公式
板书:圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高,
字母公式:V= 1/3Sh
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
3、巩固练习:完成练习四第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题
①这道题已知什么?求什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
五、课堂练习
1、填空
(1)圆锥体体积的计算公式( )
(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( ),圆柱体是圆锥体体积的()。
(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米,圆柱体的体积是()。
(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥,圆柱高5厘米,圆锥高()。
(5)体积和高相等的圆柱与圆锥,圆锥底面积15平方厘米,圆柱底面积是( )。
(6)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱比圆锥的体积大( )。
2、判断
(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.
(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.
(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。
(4)圆锥的高是圆柱高的3倍,且底面积相等,那么他们的体积相等。
3、补充习题
(1)一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨,这堆煤有多少吨?
(2)一个圆锥形沙堆,底面直径是28.26平方米,高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米,底面积是6平方米,高是多少?
(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1cm,试问铁锤的`高是多少?
(5)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?
六、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
教学反思:
从本节课的教学任务来看,主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识,而这一认识的形成,靠文字和观摩演示都是苍白无力的,它需要学生发自内心的需要,全身心的体验,使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思,悟出等底等高的必要性,从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。
六年级上册数学第五单元教案文案2
教学目标:
1.通过画图的方法,探索长方形长和宽的变化关系,进一步理解反比例的意义。
2.经历探索活动,了解反比例曲线图的特征。
教学重点:
探究长方形面积不变时,长与宽的关系。
教学难点:
发现表示反比例曲线图的特征。
教学过程:
一、旧知铺垫。
1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?
2、你还记得表示积一定,两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来,可以连成什么线?
3、说一说。
(1)两个乘数的变化情况。
(2)两个乘数成什么关系?
(3)你有什么猜想?
二、探索新知。
用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,他们的变化关系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)
2、这里哪个量一定?
3、面积一定时,长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)
板书:长×宽=长方形面积(一定)
4、根据上面的数据,在方格纸上画出8个长方形。(每格代表1 cm2)
过程要求
(1)出示方格纸,并标明X、Y轴上的数字。
(2)教师边讲解,边画长方形。
(3)学生接着画。(直接在课本上完成)
5、连接图中的点A,B,C,D……
(1)猜一猜:图中的点A,B,C,D……在一条直线上吗?
(2)师生一起连线,验证自己的猜想。
三、课堂小结
说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。
四、巩固练习
面包的总个数不变,每袋装的个数与袋数如下表。
每袋个数2 3 4 6 8 12 24
袋数12 8 6 4 3 2 1
(1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。
(2)把上面的数据制成图表。
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