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高中数学优秀教案
作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的高中数学优秀教案，希望对大家有所帮助。
高中数学优秀教案1
一、目的要求
1.通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。
2.在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。
3.从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义。
二、内容分析
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的.引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。
4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程
提出问题：
教科书引言所给的问题。
组织讨论：
为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题。
归纳总结：
1.可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题.
2.怎么解决这个问题呢?以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此需要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的集合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了。
提出问题：
1.在初中，我们学过哪些集合?
2.在初中，我们用集合描述过什么?
组织讨论：
什么是集合?
归纳总结：
1.代数：实数集合，不等式的解集等;
几何：点的集合等。
2.在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。
新课讲解：
1.集合的概念：(具体举例后，进行描述性定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。
(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(3)集合中的元素与集合的关系：
a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A;
a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。
例如，设B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义。
①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。
②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。
此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。
例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。
2.常用的数集及其记法：
全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N，非负整数集内排除0的集，表示成或;
全体整数的集合通常简称整数集，记作Z;
全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q;
全体实数的集合通常简称实数集，记作R。
注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同;
②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成或。其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等，没有专门的记法。
课堂练习：
教科书1.1节第一个练习第1题。
归纳总结：
1.集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。
2.集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。
四、布置作业
教科书1.1节第一个练习第2题(直接填在教科书上)。
高中数学优秀教案2
教学准备
教学目标
1.数列求和的综合应用
教学重难点
2.数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的前n项和Tn
4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值
.已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的.最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.
11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是f(t)=
销售量g(t)与时间t的函数关系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
高中数学优秀教案3
《等差数列》教案设计
授课教师授课班级课题3.2.1等差数列(一)课型新授课教学目标知识目标等差数列的定义。
等差数列的通项公式。能力目标明确等差数列的定义。
掌握等差数列的通项公式，并能运用其解决问题。情感目标培养学生的观察能力。
进一步提高学生的推理、归纳能力。
培养学生的.应用意识。教学重点等差数列的定义的理解和掌握。
等差数列的通项公式的推导和应用。教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用。教学过程教学环节和教学内容设计意图【复习回顾】（2分钟）
数列的定义以及数列的通项公式和递推公式。
【引入】（3分钟）
某人要用彩灯装饰圣诞树，这个人做事喜欢按一定的规律去做，他在圣诞树的顶尖装上1个彩灯，在第一层装上4个，第二层装上7个，第三层装上10个，第四层装上13个。如果有第五层，你能猜得出他要装上多少个彩灯吗？他的规律是怎样的？
你能根据规律在( )内填上合适的数吗？
（1)1，4，7，10，13，(）
（2)21，21.5，22，(），23，23.5，…
（3)8，(），2，-1，-4，…
（4)-7，-11，-15，(），-23
共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。
【讲授新课】（16分钟）
一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
用符号表示：
教师活动：分析定义，强调关键的地方，帮助学生理解和掌握。
问题：1.数列(1)(2)(3)(4)的公差分别是多少？
2、(5)1，3，5，7，9，2，4，6，8，10
(6)5，5，5，5，5，5 ……是等差数列吗？
3、求等差数列1，4，7，10，13，16，…的第100项。
师生一起讨论回答。
二、等差数列的通项公式
如果等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
即：
即：
即：
由此归纳等差数列的通项公式可得：
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项
思考：已知等差数列的第m项和公差d，这个等差数列的通项公式是？答：
【例题讲解】（8分钟）
高中数学优秀教案4
第一章 有理数
课题：1.1 正数和负数(1)
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念;
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念
【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有，那叫做什么数?
二、自主学习
1、正数与负数的产生
(1)、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上(读作负)号来表示，如上面的3、8、47。
(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
(3)阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0，-239;
则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 ( )
A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数
C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数
5.给出下列各数：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是负数的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
(1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
(2)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地.
3.甲比乙大-3岁表示的`意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】：
课题：1.1正数和负数(2)
【学习目标】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量;
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;
【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量;
【学习难点】：实际问题中的数量关系;
【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。
问题：零为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
问题：(课本第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2)20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率;
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;
2)六个国家20xx年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
高中数学优秀教案5
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一、基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知三边，求三角；
(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。
二、问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。
思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台
风中心位于城市O（如图）的东偏南方向
300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到
台风的`侵袭。
一、小结：
1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；
2、利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3、边角互化是解三角形问题常用的手段。
三。作业：P80闯关训练
高中数学优秀教案6
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标
1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的.任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求
（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）
第2单元不等式（8学时）
第3单元函数（12学时）
第4单元指数函数与对数函数（12学时）
第5单元三角函数（18学时）
第6单元数列（10学时）
第7单元平面向量（矢量）（10学时）
第8单元直线和圆的方程（18学时）
第9单元立体几何（14学时）
第10单元概率与统计初步（16学时）
2.职业模块
第1单元三角计算及其应用（16学时）
第2单元坐标变换与参数方程（12学时）
第3单元复数及其应用（10学时）
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