《加法运算定律》数学教案

时间:2024-06-11 18:37:53 教案 我要投稿
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《加法运算定律》数学教案

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常需要用到教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编收集整理的《加法运算定律》数学教案,希望能够帮助到大家。

《加法运算定律》数学教案

《加法运算定律》数学教案1

  教学目标

  知识与技能

  1、通过观察发现,掌握加法交换律的意义。

  2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律,初步感知代数思想。

  3、会运用加法交换律验算加法。

  过程与方法

  1、经历加法交换律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。

  2、经历加法交换律的应用过程,体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。

  情感、态度与价值观

  让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

  教学重难点

  教学重点:理解并掌握加法的交换律。

  教学难点:能根据实际情况,在计算式灵活应用加法运算律。

  教学工具

  多媒体、板书

  教学过程

  创设情境,探究新知

  李叔叔准备骑车旅行一星期,他今天上午骑了40 km,下午骑了56千米,李叔叔今天一共骑了多少千米?

  (1)理解题意

  求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求上午和下午一共骑了多少千米?

  用加法:40+56或56+40

  师:今天我们就来学习一下加法运算的定律。

  板书:加法运算定律

  (2)解决问题

  40+56=96(km)或56+40=96(km)

  (3)观察算式,发现定律

  两道算式的得数相同,所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程,因此两道算式之间可用等号连接,即40+56=56+40

  观察40+56=56+40,发现,等号左、右两边的加数相同,只是交换了位置,但结果不变。由此可以得出结论:交换加数的位置,和不变。

  (4)验证定律

  是否所有的加法算式交换加数的位置,和都不变呢?可以举例验证。如:

  0+200=200;200+0=200所以0+200=200=0

  11+78=89;78+11=89所以11+78=78+11

  发现:任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法的交换律。

  (5)用字母表示定律

  在数学当中通常用字母表示定律,若用a,b分别代表两个加数,则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

  板书:加法交换律:a+b=b+a

  归纳总结1:两个加数交换位置,和不变,用字母表示为:a+b=b+a。

  随堂练习:

  小红有24支水彩笔,小刚有16支水彩笔,小红和小刚一共有多少支水彩笔?

  答案:24+16=40(支)或者16+24=40(支)

  探究新知2:加法结合律

  情境导入:

  问李叔叔这三天一共骑了多少千米?

  1、理解题意

  师:要求三天一共骑了多少千米,就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少,列式:88+104+96

  2、解答:

  方法一:按从左往右的顺序:

  88+104+96

  = 192+96

  = 288(千米)

  方法二:观察算式中96+104正好等于200,所以可以先把后两个数加起来,再加上他们的和。

  即:88+104+96

  = 88+(104+96)

  = 88+200

  = 288(千米)

  答:李叔叔这三天一共骑了288千米。

  3、发现规律

  观察两种解题方法,发现:一是先把前两个数相加,再加上第三个数,方法二是先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的计算结果相同,因此,

  可以写成等式(88+104)+96=88+(96+104)

  归纳总结2:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这个叫加法结合律。

  4、用字母表示定律

  如果用a,b,c表示任意三个数,那么加法结合律可以表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

  板书:加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

  活学活用:

  有三块布,第一块长68米,第二块长59米,第三块长41米,那么三块布一共有多长?

  68+(59+41)

  = 68+100

  = 168(米)

  答:三块布一共有168米

  探究新知3:加法中的简便运算

  下面是李叔叔后四天的行程

  1、理解题意

  师:要想求李叔叔后四天还要骑多少千米,只要把后四天所有的路程加起来就行了,列式为:115+132+118+85

  2、观察算式特点

  师:同学们,仔细观察发现,115与85能凑成整百数,132与118能凑成整数,因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为:

  115+132+118+85

  = 115+85+132+118

  加法交换律=(115+85)+(132+118)

  加法结合律

  = 200+250

  = 450

  3、解答

  115+132+118+85

  = 115+85+132+118

  =(115+85)+(132+118)

  = 200+250

  = 450(千米)

  归纳总结:

  在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。

  活学活用:

  丁杰看一本故事书,第一天看了62页,第二天看了93页,这时还剩下138页没有看,这本故事书一共有多少页?

  答案:62+93+138

  =(62+138)+93

  = 200+93

  = 293(页)

  答:这本故事书一共有293页。

  探究新知4:连减的简便运算

  情境导入

  一本书一共有234页,还有多少页没看?

  1、理解题意

  师:已知总页数是234页,减去昨天和今天看的,就是剩下的。

  2、列式子

  解法一:(1)今天看的66+34=100(页)

  (2)剩下的234—100=134(页)

  解法二:从总页数中减去今天看的`34页,再减去昨天看的66页,

  剩下的就234—34—66=134(页)

  3、比较发现

  比较以上解法得数是一样的,可知:从一个数中连续减去两个数,也就相当于从被减数中减去两个减数的和,在连减算式中任意交换减数的位置,差不变。

  即:a—b—c=a—(b+c);a—b—c=a—c—b

  活学活用:

  妈妈拿100元去超市购物,买蔬菜花了26元,买水果花了24元,还剩多少钱?

  答案:100—26—24=50(元)

  拓展提升:

  1、计算:1+2+3+4+5......+48+49+50

  师解析:

  方法一:观察这组数据发现,1+50=51,2+49=51,3+48=51…、25+26=51

  50个数相加,两两结合为25组,每组的和都为51,这样可以算出答案:51×25=1275

  方法二:如果把50个数倒过来写,分别相加,就是50个51相加再除以2,即是答案。

  即:1+2+3+4…、+48+49+50

  =(1+50)×(50÷2)

  =1275

  归纳总结:解决问题要动脑,这样会找到多种解决问题的方案,解答时要选择一个最简便的方法。

  举一反三:

  用简便方法计算:199999+19998+1997+196+95

  答案:199999+19998+1997+196+95

  = 200000+20000+20xx+200+100—(1+2+3+4+5)

  = 222300—15

  = 222285

  归纳小窍门:当算式中的数字较大时,可以利用估算的思路,把它们都看做是和它们最接近的整百、整千、整万…、的数,计算出结果后,再减去多加的部分。

  课后小结

  这节课你学会了什么呢?

  a、这节课我们学习了加法运算律和加法结合律

  用字母表示为a+b=b+a;a+b+c=a+(b+c)

  b、数学运算时要选择简便运算方法,在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。

  课后习题

  1、计算下列算式

  138+227+173 69+406+94

  答案:138+227+173 69+406+94

  = 138+(227+173)= 69+(406+94)

  =138+400 =69+500

  =538 =569

  2、一根钢丝,第一次用去187米,第二次用去145米,这时还剩下113米,这根钢丝全长多少?

  答案:187+145+113

  =(187+113)+145

  = 300+145

  = 445(米)

  答:这根钢丝全长445米

  板书

  加法运算律

  加法交换律加法结合律

  a+b=b+a;a+b+c=a+(b+c)

  善于发现简单法,计算准确快又好

《加法运算定律》数学教案2

  目标

  把整数加法运算定律推广到分数加法,使学生能运用运算定律进行简便计算。培养学生的演绎推理能力及思维的灵活性。

  教学及训练

  重点

  把整数加法运算定律推广到分数加法,使学生能运用运算定律进行简便计算。

  仪器

  教具

  教学内容和过程

  教学札记

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、下面各题怎样简便就怎样算

  16+25+75215+1038+285+917

  要求学生说说上面各题进行简便计算的根据是什么?

  用字母怎样表示。引导学生说出:整数加法交换律:a+b=b+a

  整数加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  2、提问:整数加法交换律中,所指的两个数的范围是什么?

  整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?使学生明确都是在整数范围内。

  3、回忆学过的加法,想一想这些运算定律对小数加法适用吗?

  举例说明。

  问:这些运算定律对分数加法适用吗?

  二、教学新课。

  1、揭示课题:运算定律对分数加减法也适用。

  板书课题:把整数加法运算定律推广到分数加减法。

  2、研究运算定律对分数加法的适用性。

  师:现在来看这些运算定律中,用字母表示的'两个数或三个数的数的范围可以理解成都包括了什么样的数?

  使学生明确,加法交换律、结合律中的数,既包括了整数,也包括了小数和分数。

  3、教学运算定律在计算中的运用。

  ○

  把和放在一起加应用了什么运算定律?

  4、教学例3:计算+++

  (1)观察这些加数,注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便?

  (2)独立练习

  (3)订正,说说哪里是应用了加法交换律,哪里应用了加法结合律。

  (4)归纳:应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来,或凑成整数再进行计算比较简便。

  三、巩固练习:p124练一练

  四、全课总结:(略)

  五、布置作业:

  教材第126页练习二十四第8、10、11题。

《加法运算定律》数学教案3

  一、教学目标

  1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

  2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高观察比较能力和思维的灵活性。

  3、通过课堂活动,激发学习兴趣,感受数学与现实生活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。

  二、教学重点 难点

  理解运算定律,并能进行简便计算。

  三、教学过程

  (一)导入新授

  同学们,上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

  师:我先说一个数,你们再说一个数,你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

  师生游戏(举例略)

  同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法,今天我们继续学习简便计算。

  板书课题:连减的简便计算。

  (二)探索发现

  1、课件出示教材例题中的情境图。

  提问:你能从图中获得哪些信息?

  数学信息:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。

  想一想:怎样计算还剩多少页没有看?(用减法)

  2、列式计算。

  组织学生独立思考,引导学生列出算式,并在小组内交流各自的算法。

  3、汇报展示。

  指名汇报,说说自己是如何计算的。

  汇报预设:

  方法一:先用总页数减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,最后算出还剩多少页没看:

  234-66-34

  =168-34

  =134(页)

  方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后从总页数里减去看过的页数,最后算出还剩多少页没看:

  234-66-34

  =234-(66+34)

  =234-100

  =134(页)

  方法三:先用总页数减去今天看的34页,再减去昨天看的66页,最后算出,还剩多少页没看:

  234-66-34

  =234-34-66

  =200-66

  =134(页)

  4、拓展提高。

  提出问题:你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便?

  让学生分别说说自己的理由。

  师:如果我把234改成266,想一想,这个时候选择哪一种方法计算更简便?为什么?

  组织学生自由讨论,发表各自的意见。

  5、发现、总结规律。

  (1)发现规律。

  师:你能像上面这样举出连减的例子吗?

  学生举例,如:251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

  (2)总结规律。

  ①讨论:通过刚才这道题可以看出,在计算连减时有多种方法,在小组内交流一下,在计算连减时怎样可以使计算更简便。

  ②总结:可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。我们要根据数字的特点,选择合适的.算法,进行简便计算。

  ③用字母该如何表示呢? a-b-c=a-(b+c)。

  6、即时练习。

  (1)528-32-68

  (2)470-49-131

  (3)345-67-145

  (4)639-39-47

  先让学生独立完成,集体订正时,让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

  (三)检测评价

  1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

  148-55-45=148○(45○45)

  656-133-367= ○( ○ )

  a-b-c=a○( ○ )

  213- - = ○(168○32)

  2、下面各题,怎样计算比较简便?

  3、这位同学计算的对吗?

  325-175-25

  =325-(175-25)

  =325-150

  =175

  4、想一想,不改变运算顺序,谁会计算得快一些?

  (1)126-48-52 126-(48+52)

  (2)364-(153+47) 364-153-47

  (3)685-(228+272) 685-228-272

  (四)评价反馈

  通过今天这节课的学习,你有什么新收获?

  教师或学生总结:学习了减法的简便计算,知道了在减法里,一个数里连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。

  (五)板书设计

  连减的简便计算

  例1:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。还剩多少页没有看?

  方法一: 方法二: 方法三:

  234-66-34 234-66-34 234-66-34

  =168-34 =234-(66+34) =234-34-66

  =134(页) =234-100 =200-66

  =134(页) =134(页)

  【规律】在减法里:一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。

  用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)

《加法运算定律》数学教案4

  教学目标

  1、知识与技能:用运算定律进行一些简便运算。

  2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重、难点:能运用运算定律进行一些简便运算。

  教学环节

  问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图

  目标达成

  导入新课

  一、目标导学

  1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?

  2、导入新课(师板书课题)

  3、出示学习目标。

  二、自主学习(根据自学提纲自学课本20页例3。)

  (一)自学提纲

  1、例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?

  2、你能列出算式吗?

  3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。

  4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?

  (二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。

  (三)自学检测

  计算下面各题,怎样简便就怎样计算

  425+14+18675+168+25

  环节

  三、合作探究

  1、小组互探(把在自学过程中遇到的.不会问题在小组内交流探究)。

  2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)

  3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?

  四、达标训练

  1、根据运算定律在下面的()里填上适当的数。

  46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()

  a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。

  2下面各式那些符合加法交换律。

  140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

  3、P20做一做1、2

  五、全课总结

《加法运算定律》数学教案5

  教学内容:课27、28、29页及相关练习

  目标:

  1、通过观察发现,掌握加法交换律和结合律的意义

  2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律,结合律,会运用加法交换律验算加法。

  教学重点:理解加法交换律、结合律意义

  教学难点:会用不同方式表示加法交换律、结合律。

  教学准备:课件

  教学过程:

  一、练习导入

  口算下面各题:

  A、36+2929+36

  B、68+5151+68

  C、72+1313+72

  二、新课

  (一)、教学例1

  1、讨论:观察这三组算式,你发现有什么相同点和不同点?

  板书:结果:相同

  位置:交换

  我们可以用等号来表示:(学生读一遍)

  36+29=29+36

  68+51=51+68

  72+13=13+72

  像这样的规律,我们给它一个名字叫什么?(加法交换律),谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律?(课件出示,全班齐读)

  2、讨论:你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗?(课件出示字母表达式)

  3、师:其实我们所学的加法交换律,就是课本28页例1的'内容,我们一起来看。

  4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗?

  5、练习。

  运用加法交换律填上合适的数:

  300+600=++65=+35

  25+=75+36+=64+

  56+44=+a+=12+

  6、教学例2

  出示主题图,谁能说说这幅额头的内容?(学生回答)

  李叔叔第一天行了88千米,第二天行了10千米,第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米?

  学生列式解答:

  观察这两种方法,有什么相同点和不同点?

  小结:运算顺序不同,结果相同。

  像这样的规律,我们可以写成:(88+104)+96=88+(104+96)

  这样的规律,我们也人它一个名字叫加法结合律。

  板书:加法结合律。

  7、打开课本29页看书。(找一名学生读加法结合律)

  加法结合律,可以用什么符号表示,完成29页练习。

  8、练习(根据加法结合律填空)

  369+258+147=369+(+)

  (23+47)+147=23+(+)

  654+(97+a)=(654+)+

  9、下面各等式哪些符合加法交换律?哪些符合加法结合律?

  390+280=280+390a+40+60=40+60+a

  (10+30)+50=10+(30+50)20+50+80=20+80+50

  A+600=600+A30+(50+b)=(30+50)+b

  10、课本31页,第四题。

  11、游戏。

  三、总结:今天你学会了什么?

《加法运算定律》数学教案6

  教学目标

  1.通过教学,学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便,会进行分数加法的简便计算.

  2.培养学生仔细、认真的学习习惯.

  3.培养学生观察、演绎推理的能力.

  教学重点

  整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便.

  教学难点

  整数加法运算定律在分数加法中的`应用,并使一些分数加法计算简便.

  教学过程

  一、复习准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

  1.教师:整数加法的运算定律有哪几个?用字母怎样表示?

  板书:a+b=b+a

  (a+b)+c=a+(b+c)

  2.下面各等式应用了什么运算定律?

  ①25+36=36+25

  ②(17+28)+72=17+(28+72)

  ③6.2+2.3=2.3+6.2

  ④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

  教师:加法交换律和结合律适用于整数和小数,是否也适用于分数加法呢?这节课我们就一起来研究.

  二、学习新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

  1.出示:下面每组算式的左右两边有什么关系?

  ○○

  教师说明:整数加法运算定律,对分数加法同样适用.

  教师提问:整数加法的运算定律可以在什么范围内使用?

  (加法的交换律、结合律中的数,既包括了整数,又包括了小数和分数)

  2.出示例3计算:

  观察:这些加数分母和分子有什么特点?

  思考:怎样可以使计算简便?

  学生口述,教师板书:

  教师提问:这道题哪里应用了加法交换律?哪里应用了加法结合律?

  最后结果要注意什么问题?

  学生总结:应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来,或凑成整数再计算比较简便.

  三、巩固反馈.

  1.在下面的○里填上合适的运算符号.

  ①○

  ②○

  2.用简便方法计算下面各题.【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

  ①②

  3.思考题:

  已知你能很快算出的和吗?

  四、课堂总结.

  整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用,应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来,或凑成整数再计算比较简便.

  五、布置作业.

  用简便方法计算下面各题.

  六、板书设计

《加法运算定律》数学教案7

  本课题教时数:25本教时为第7教时备课日期10月28日

  教学目标

  使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法,并能用简便算法正确计算一些可以简便计算的加法算式,培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。

  教学重难点

  使学生能用简便算法正确计算一些可以简便计算的`加法算式。

  教学准备

  投影片

  教学过程设计

  教学内容

  师生活动

  备注

  一、复习

  二、学习新课

  三、课堂练习

  四、布置作业

  1.下面各数再加多少是100?(口答)

  1824374553667289

  2.什么叫做加法的交换律?用字母公式如何表示?

  3.什么叫做加法的结合律?用字母公式如何表示?

  4.引入新课

  应用加法的交换律和结合律,可以使计算简

  便。今天,我们就应用加法的运算定律,学习简便计算。(板书课题)

  1.学习例3

  2.出示例3(1),思考:这里三个数连加,哪两个数可以先凑成整百数?怎样计算比较简便?

  3.小组合作、讨论

  4.交流方法。

  5.出示例3(2),学生进行尝试

  6.交流方法。

  7.完成巩固练习

  做“练一练”,第1题

  思考:应用加法的运算定律进行简便计算时,

  一般先把哪两个数相加?

  8.进一步研究加法结合律的应用。

  过去口算57+28是怎样算的?

  9.学习“试一试”

  学生进行尝试,指名学生板演。

  10.巩固练习

  (1)做“练一练”第2题

  指名学生板演,其余学生做在练习本上。

  集体讲评。

  (2)思考:这几道加法题有什么共同的特点?

  1.练习十三第4题

  指名二人板演,其余同学做在练习本上。

  2.练习十三第5题

  指名学生说一说各题里要把哪两个数先加,

  使计算简便,这样应用了什么运算定律?

  3.练习十三第6题第一行

  指名学生口算得数,说说是怎样想的?

  练习十三第5题,第6题第二行

  课后感受

  学生对加法结合律的应用,还不够正确。特别是综合应用加法交换律和结合律,有些同学还存在着问题。

《加法运算定律》数学教案8

  本课题教时数:25本教时为第6教时备课日期10月26日

  教学目标

  1.使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律,并能用字母表示。

  2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

  教学重难点

  使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律,并能用字母表示。

  教学准备

  投影片

  教学过程设计

  教学内容

  师生活动

  备注

  一、学习加法交换律

  二、学习加法结合律

  三、小结教学内容

  四、课堂练习

  五、课堂作业

  1.学习例1

  (1)出示例1

  (2)学生读题,要求说出题里的条件和问题。根据学生的回答,画出线段图。

  (3)学生根据线段图,列出算式。

  (4)比较算式的结果。说明了什么?

  2.题组的计算、比较

  (1)用小黑板出示第61页下面的题组。

  (2)学生计算。比较每组两个算式的结果,在课本上〇里填上适当的符号。

  (3)观察这些算式,它们有什么相同和不同的地方?

  3.归纳加法交换律。

  思考:这三组算式里,每组算式之间有什么相同的特点?从这些例子里你能看出有什么规律?

  4.用字母表示加法交换律。

  a+b=b+a

  5.认识加法交换律的应用

  (1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,看两次相加的结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识?

  (2)做“练一练”第1题

  指名一人板演,其余学生做在练习本上。

  集体订正。

  1.学习例2

  (1)出示例2

  让学生说一说图意。怎样算出操场上一共有

  多少人?有几种方法?

  (2)比较算式的结果。

  2.题组的计算、比较

  (1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。

  (2)思考:你觉得第一组里两个算式有什么相同的地方和不同的'地方?

  (3)请大家把书上这几道算式计算一下,看看每组里两个算式的结果有什么关系,在〇里填上适当的符号。

  (4)集体订正。

  3.归纳加法结合律

  4.用字母公式表示加法结合律

  (a+b)+c=a+(b+c)

  1.这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?

  2.谁能说说什么是加法的交换律?什么是加法的结合律?

  1.做“练一练”第2题

  指名一人板演,其余同学写在练习本上。

  集体订正。

  2.练习十三第2题

  学生口答。

  练习十三第1、3题

  课后感受

  加法交换律与结合律,学生不难理解,但具体应用时,有的同学,应用能力比较差。

《加法运算定律》数学教案9

  教学目标

  1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:加法运算的交换律、结合律的学习。及其在连加计算中的应用。

  教学难点:加法运算的交换律、结合律计算中的应用。

  教学过程

  第一课时

  一、引入新课

  大家都会骑自行车吗?骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间,还是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景。现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。相信在这个过程中,我们会学到不少新知识。

  二、新课学习

  1.加法交换律

  李叔叔的车上装有里程表。我们来看看他第一天的骑了多远吧!

  学生自己完成,教师巡视,找出复合交换律的两位同学进行汇报,或者由学生板演。教师引导学生比较两种算法有什么不同之处。得出

  40+56=56+40。

  这样的算式是不是很有趣啊?你能再举出这样的例子吗?

  由学生汇报交流,教师板演出几个典型的,提问:仔细观察这些算式,你发现了什么?

  加法交换律是非常巧妙的,可以为我们的计算提供方便。想一想,你能用什么方法来表达一下加法交换律吗?怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢?请大家动脑想一想,动手写一写、画一画。

  学生汇报,鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法,要求学生掌握。

  a+b=b+a

  三、巩固练习

  练一练

  (1)59+()=()+36(2)18+25=()+()

  (3)59+()=()+36(4)59+()=()+36

  四、课堂总结

  加法交换律就是说两个加数交换位置,和不变。大家已经会应用了,真不错。说一说你今天有什么收获。

  第二课时

  一、引入新课

  李叔叔第三天的旅程已经结束了,你有什么问题想问问李叔叔吗?

  让学生自己回答。

  李叔叔详细的记录了他的行程,我们来一起看看他的记录手册,肯定能回答大家刚才提出的问题。

  二、新课学习

  加法结合律

  李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米,大家能帮他解决这个问题吗?谁来说一说用什么法计算?怎么列式?

  88+104+96

  看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗?

  让学生自己完成,然后汇报。教师巡视

  教案《人教版四年级数学下册《加法运算定律》教案》,来自网!http://

  后,找出复合结合律的几个学生汇报,或者投影展示。观察这几位同学的'做法,你有什么发现?

  (88+104)+96=88+(104+96)

  你还能举出这样的例子吗?写一写。

  观察这些算式,你发现了什么规律?

  加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想,你能用什么方法来表达一下加法结合律吗?怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢?请大家动脑想一想,动手写一写、画一画。

  学生汇报,鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法,要求学生掌握。

  三、巩固练习

  练一练

  (1)256+99+44=(□+□)+□

  (2)125+32+168=□+(□+□)

  四、课堂总结

  今天我们学习了加法结合律。

  第三课时

  一、引入新课

  复习引入

  我们来复习一下加法的运算律,你还记得哪个?

  加法交换律:两个加数交换位置,和不变。用字母表示是:a+b=b+a。

  加法结合律:先把两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c)

  二、新课学习

  接下来我们来看看李叔叔后四天的行程计划吧。

  请你想一想,怎么解决这个问题,然后写下来。教师巡视,个别辅导。

  然后让学生汇报不同的计算方法。

  然后师生共同完成。探讨:你运用了那些运算定律来完成这个计算?

  三、巩固练习

  练一练:

  (1)425+14+186

  (2)75+168+25

  (3)245+180+20+155

  (4)67+25+33+75

  四、课堂总结

  学习了加法交换律和加法结合律的时候,会使我们的计算变得简便。

《加法运算定律》数学教案10

  教学内容:复习加法和乘法的运算定律及其应用--教材第74页5题及练习十七7-11题与12*-13*。

  教学目的:使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律,会应用这些定律进行一些简便运算;能够比较熟练地计算三步式题和解答一些比较容易的三步计算的文字题。

  教学过程:

  一、口算

  做练习十七的第7题。

  (2分钟口算竞赛,直接在教材上写出得数)

  二、复习加法、乘法的运算定律和简便算法(第74页第5题相关内容)

  1.加法的运算定律。

  教师:“加法有哪些运算定律?用字母怎样表示?”

  让学生说,教师板书用字母表示的形式:

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  2.乘法的运算定律。

  教师:“除了加法有运算定律外,还有什么运算有运算定律?有哪些运算定律?”让学生先用语言表述,再说出用字母怎样表示,教师板书:

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  然后引导学生比较加法和乘法的`交换律、结合律有什么联系和区别。使学生进一步认识到它们的表达式类似,只是运算的方法不同。

  3.做练习十七的第8题。

  巩固加法和乘法的运算定律,看谁能够根据运算定律填写适当的数或符号。

  4.加法和乘法的一些简便算法。

  做练习十七的第9题。

  让学生在练习本上做,看谁算得又对又快。让先做完的学生说一说自己是怎样算的(不用说出应用了什么运算定律),再了解全班有多少学生没用简便算法计算。然后让没有用简便算法计算的学生说一说,算得快的学生是怎样应用运算定律进行计算的。如果还有一些学生说不清楚,教师要结合运算定律进行讲解,使他们学会用简便算法。

  三、作业

  1.做练习十七的第10-11题。

  2.提前做完的学生可以做练习十七中的第12*题和第13*题。

《加法运算定律》数学教案11

  教学目标:

  1.知识目标:使学生理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律是计算简便。

  2.能力目标:培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

  3.情感目标:激发大家积极主动的合作意识和探索精神,培养同学们爱学数学的情感。

  教学重难点:理解并掌握加法结合律

  教学过程

  一、复习引入

  47+53=53+47

  35+65=65+35

  78+ = +78

  A+12=12+A

  二、尝试解决问题

  例2:第一天骑了88千米,第二天骑了104千米,第三天骑了96千米,这三天一共骑了多少千米?

  (1)全班试做。

  (2)指名板演。

  (3)做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?

  (4)师:由两种算法的结果相间,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(同桌相互说一说,然后指名回答)教师板书如下:(88+104)+ 96=88+(104+96)

  2.谁能编一道像例2这样的应用题,(指2至3名学生编)然后全班同学用两种方法解答。

  3.观察下面每组的两个算式,它们有什么样的'关系?(投影出示)

  (12+13)+14 ○ 12+(13+14)

  (320+150)+230 ○ 320+(150+230)

  [说明:通过编题解答,使学生初步感知加法结合律,为后面归纳概括打下基础。]

  4.归纳概括加法结合律。

  (1)从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律?(以小组为单位说一说)

  (2)指名回答发现了什么规律。

  (3)教师准确口述规律,然后出示加法结合律内容。三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。

  (揭示并板书课题:加法结合律)

  (4)全班整体感知加法结合律。(齐读)

  [说明:由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄,培养学生归纳概括能力。]

  5.学习加法结合律字母公式。

  (1)自学(a+b)+c=a+(b+c)

  (2)弄清a、b、c的意思。

  三、做一做。

  1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

  (25+68)+32=25+(□+□)

  130+(70+4)=(130+□)+□

  2、探究复习题的另一种简便算法。

  学习了加法结合律,同学们想一想:复习题怎样计算更为简便一些?

  42+45+55=42+(45+55)

  [说明:学以致用,强化简算意识。]

  四、小结:加法结合律对于我们今后的学习很有帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

《加法运算定律》数学教案12

  教学目的:

  1.使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。

  2.使学生掌握四则运算的运算顺序.能正确计算四则混合运算。

  教学过程:

  一、运算定律

  教师:我们在学习四则运算时.学过哪些运算定律?指名用自己的话说出运算 定律,并举例说明。然后用字母表示出来:教师根据学生的回答,整理成教科书第93页的表。

  如果学生只举整数的例子,教师可以引导学生想一想:运算定律除了对整数加法和乘法适用以外,对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。

  下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。

  (4.3十2.5)4=4.342.54

  (700十1)68=70068十68

  153(220十57)=153220十57

  638十378;(63十37)(8十8)

  还可以做练习二十的第8题。

  教师:在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好,还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律:如:在乘法里。如果一个因数扩大10倍,另一个因数不变,那么积就扩大10倍:可

  以用下面的式子说明:

  (a10)b=a10b=ab10=(ab)10

  这里应用了乘法的交换律和结合律。

  二、简便算法

  教师:应用运算定律可以使些计算简便。谁能举个例子?

  接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后,让学生独立完成计算。

  集体订正时.教师再提问:这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确:在计算时.不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算,在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。

  教师:在计算时,要随时注意用简便方法进行计算、

  做教科书第93页做一做中的题目。

  教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时.让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题,是怎样进行简便计算的?

  567十98 1 21 7

  教师要提醒学生:有的算式可能存在几种不同的算法,所以。在运算前要认真审 题.看清算式中各个数的特点、选用种比较简便的算法,使计算又对又快。

  三、四则混合运算

  引导学生回忆四则混合运算的.有关概念和运算顺序。

  什么叫做第一级运算?什么叫做第级运算:

  在一个算式中如果只含有同级运算、运算顺序是怎样的:

  在一个算式中如果含有第级和第二级两级运算。应该先算什么?

  在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?

  出示教科书第94页中间的算式.让学生标明运算顺序。

  教师:在计算混合运算的式题时.首先要认真审题,看清题中有哪些运算符号.确定运算的顺序。

  出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导,集体订正时,指名说一说运算的顺序。同时,还要注意强调书写的格式。

  做练习二十的第9题。学生独立计算。集体订正。

  四、小结(略)

  五、作业

《加法运算定律》数学教案13

  教学目标

  1、通过尝试解决实际问题,观察,比较发现并概括加法交换律。

  2、初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。

  3、提高观察、概括能力和语言表达能力。

  教学重难点

  初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。

  教学工具

  课件

  教学过程

  (一)谈话导入,

  孩子们你们知道我们班上有多少小女孩?多少小男孩?那么我们班上一共有多少个孩子?

  学生列式,师板书

  (二)呈现事实,形成问题

  1、出示准备题:

  (1)27+73(2)37+58

  73+27 58+37

  2、学生计算得数。

  3、请学生观察两组算式,说说有什么发现?

  投影书上的主题图,

  你搜集到了什么信息?

  今天李叔叔一共骑了多少米?根据学生回答板书:40+56=96千米

  56+40=96千米

  和前面的两个例子比较你发现了什么?、

  4根据学生回答板书:猜想——两个数相加,交换加数的位置它们的和不变。

  既然和不变,每组算式可以用什么符号连接呢?(=)

  5、问题:这个猜想正确吗?

  (三)验证猜想,形成结论

  1、验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的'例子越多,猜想将被认为越可靠。

  让学生举例,

  如35+20=20+35等等让学生多说

  同桌互说

  学生汇报答案。加数相同,调换位置,得数也相同,符合猜想。

  2、同学自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结论。

  3、这种猜想看起来比较可靠,但我们不可能把符合猜想的例子

  全部举完过就给我们的证明留下了遗憾,有没有其他的办法呢?我们来看生活实例。

  例:一家电影院,走廊的左边是476个座位,走廊的右边有518个座位,一共有几个座位,(用两种方法计算)

  (1)口答列式:476+518518+476

  为什么这样列式?

  (2)判断:得数会相同吗?

  (3)计算结果,得出结论:476+518=518+476

  在加法中,交换加数的位置,和不变。

  4、揭题:这就是我们今天要学习的“加法交换律”(板书)

  5这种规律在其他运算中有吗?学生质疑,验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。

  学生自学书本、质疑。

  6、小结:

  (1)什么是加法交换律?

  用字母a、b表示加法交换律。板书:a+b=b+a

  (四)应用成果,巩固新知

  1、学习加法交换律的最终目的是用。

  问:验算加法,我们用什么方法?根据什么?

  2、“练一练”1,先计算出得数,再用加法交换律进行验算。

  问:验算方法运用什么运算定律?

  3、“练一练”

  (1)分组完成。(每组一生板演,比赛形式进行)

  (2)指名说出验算方法和根据。

  4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”

  (1)将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。

  (2)伴随音乐,寻找自己的位置,并贴上。

  (3)小结:这些算式都用等号连接,两边都有相同加数,那就意味着另一个加数也相同,我们并用了加法交换律。

  (五)反思过程,学会学习

  1、这节课我们发现了什么?是怎样获得证明的?(举例证明一意义论证)2、这一规律已有哪些运用?

  3、质疑:满足“和不变”这一要求,有没有其他可能?

  课后习题

  完成课后练习题。

《加法运算定律》数学教案14

  教学内容:巩固练习 ——教材第51—52页练习十一6—9题与10—11。

  教学目的:通过应用加法运算定律进行简便运算,使学生进一步理解和掌握加法的运算定律。

  教学过程:

  一、口答

  1。什么叫加法?

  2。我们学习了加法的哪些运算定律?你能用语言表述和用字母来表示吗?

  二、混合练习

  1、做练习十一的第6题。

  让学生根据加法结合律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。

  如15+(7+b)=(20+2)+b,虽然左右两边的运算顺序改变了,但由于两边的加数不同,所以不符合加法结合律。

  2、做练习十一的第7题。

  做题前,先让学生观察一下题目中数的特点,再想想简算的依据是什么,怎样算更简便。订正后说说加法交换律和结合律有什么区别。(加法交换律要改变加数的位置,加法结合律不改变加数的位置,但改变了运算的顺序。)

  3、做练习十一的第8题。

  让学生看书上的'统计表,说出表中有哪几种家具,每种家具三个月的产量各是多少,然后算出各种家具三个月的合计数,填在书上。算之前,提醒学生看一看有没有简便的算法。订正时,让学生说出简便算法的依据。

  3、做练习十一的第9题。

  指名学生读题,说一说队员的平均身高怎么求,然后让学生自己解答,同时提醒学生注意观察题目中数的特点,能凑整的就凑整,这样计算比较简便。

  5、对于学有余力的学生,可以让他们做练习十一的第17、18题和第53页的思考题。

  (1)做第10题。

  第(1)题,让学生观察一下题中的数有什么特点,通过观察可以看出第(1)题中的数有这样的特点:1+19=20,3+17=20,5+15=20,7+13=20,9+11=20,所以可以用加法结合律和交换律,先算出上面每两个数的和,再求出总和为100。

  第(2)题,有类似的特点:2+20=22,4+18=22,6+16=22,8+14=22,18+12=22,所以总和是110。

  (2)做第11题。

  做题前,先让学生说一说50以内的双数有哪些,然后再独立完成。这题的答案是:除去加数位置交换的,可以有13种分法(包括0和50的和)。学生想出几种都行。

  (3)做思考题。

《加法运算定律》数学教案15

  教学内容:加法的意义和加法交换律--教材第48-49页例1-2,做一做题目及练习十一1-2题。

  教学目的:

  1.使学生在已学过的加法知识的基础上,概括出加法的意义,对加法的认识从感性上升到理性。

  2.使学生理解并掌握加法交换律。

  教学过程:

  一、教学加法的意义

  教师:我们在前三年已经学过加法的计算方法,现在要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识,这些知识对以后学习有很大帮助。

  1.加法的意义。

  (1)教学例1。

  教师出示例1,让学生读题,边指名说出条件和问题,教师边用线段图表示出数量关系。

  然后让学生自己解答,解答后,说一说为什么用加法计算。(因为已知北京到天津的铁路长137千米,又知道天津到济南的铁路长357千米,要求北京到济南的铁路长,就要把两段铁路长合并起来,也就是要把137和357合并起来,所以要用加法计算。)教师边复述用加法算的理由,边板书出加法算式和答案。再进一步提问:

  “加法是什么样的运算?”

  在此基础上,教师给出加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

  (2)做练习十一的第1题。

  要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题,可以启发学生说出:因为已知小强和小明邮票的张数,要求小强和小明一共有多少张邮票,就要把他俩的邮票张数合并起来,加法就是把两个数合并成一个数的运算,所以这道题要用加法计算。

  2.加法各部分的名称。

  教师指着137+357=494,提问:

  137和357在加法算式中叫什么数?(加数。)

  它们相加得到的结果494叫什么?(和。)

  然后教师联系加法的意义说明:相加的两个数叫做加数,加得的数也就是合并的结果叫做和。边说边对应地板书出:

  提问:

  “我们上面做的加法,两个加数是什么样的数?”(自然数。)

  “任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样?”(大或者同样大。)

  “一个数和0相加得到的.和怎样呢?”(还得原数。)

  “你能举出一个数和0相加的几个例子吗?”

  教师把学生举出的例子板书出来。(如,3+0=3,0+4=4,0+0=0)

  然后接着问:

  “0和0相加会怎样?”(还得0。)

  “从上面的例子我们可以看出一个数和0相加还得这个数,0和0相加还得0,也就是说任何数和0相加都怎样?”(得原数。)

  二、教学加法交换律

  教师:加法运算有一些基本性质,对我们以后的计算很有用。下面我们就来学习加法的一个运算定律。

  1.结合例1的两种解法,引导学生比较它们的特点。

  提问:

  “上面的例1,求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的?”

  “如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算?”(如果学生说仍用原来的算式,教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。)

  学生回答后,教师板书出:357+137=494(千米),并让学生说一说为什么用加法计算。

  接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样,启发学生说出:137+357和357+137的结果相等。教师板书:137+357=357+137然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么?(都是137和357两个数相加。)不同点是什么?(等号左边是137加357,等号右边是357加137。)

  引导学生回答后,教师归纳:137加357与357加137的得数一样,也就是和不变。

  2.出示例2,引导学生比较,加以概括。

  提出:能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置,和不变”?

  教师指出:不能只根据一个例子就做出一般结论,我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式,看一看它们有什么样的关系。

  教师板书出下面的算式:

  18+17○17+18

  124+235○235+124

  让学生算一算,再提问:

  “每组算式有什么关系?○里应填什么?这几组算式有什么共同特点?你发现了什么规律?从这几组算式你能得出什么结论?”

  3.比较三个等式,归纳出一般规律。

  引导学生归纳,突出以下几点:

  (1)这三个等式中,每组算式有几个加数?(两个加数。)

  (2)每个等式中,左右两边的加数的位置怎样?左右两边的和怎样?

  请几个学生试着把发现的规律说一说,然后教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第49页方框里的话。

  4.用字母表示加法交换律。

  教师提出:用语言表述加法交换律比较麻烦,大家想一想怎样能把这一规律表示得既简单又清楚?

  学生回答后,教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出:如果用字母a和b分别表示两个加数,怎样表示加法交换律?(同时说明a、b是拉丁字母,通常读作:“ei”“bi”,不要按汉语拼音来读,并领读几遍。)

  学生回答后,教师板书:a+b=b+a

  说明:a和b可以表示0、1、2、3、......中的任意一个数;一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置,和不变,不能表示任意的两个数交换位置,和不变,而用“a+b=b+a”,就可以表示任意两个数相加,交换加数的位置,和不变。比如,“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2;137+357=357+137;18+17=17+18等等。

  接着教师提问:

  “想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律?”

  使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是用加法交换律的。

  5.做第49页的“做一做”。

  让学生在方框里填上适当的数,订正时,说一说是根据哪个规律填写的。

  三、巩固练习

  做练习十一的第2题。

  要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数,对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解。对于运算定律的表述,只要求表述得清楚没有错误,不要求学生一字不差地背下来。

  四、小结

  教师:今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律,叫做加法交换律。谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义?

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