数学教师培训心得体会

时间:2023-05-31 10:13:41 心得体会 我要投稿

数学教师培训心得体会

  我们得到了一些心得体会以后,可以寻思将其写进心得体会中,这样可以帮助我们分析出现问题的原因,从而找出解决问题的办法。是不是无从下笔、没有头绪?以下是小编精心整理的数学教师培训心得体会,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

数学教师培训心得体会

数学教师培训心得体会1

  xx年8月20日,区高中数学暑假培训在顾国和中学举行,全区5所高中的62位数学老师参加了这次培训。一天的培训围绕“学习《课程标准》,搞好初、高中衔接”的主题,安排了以下内容:初中数学课标、教材及教学实际情况介绍,20xx年高考数学阅卷情况介绍分析,《普通高中数学课程标准(实验)》解读,初、高中数学衔接教学建议。

  初中数学以数与代数、空间与图形为重点展开,大碶中学孙晓敏老师介绍了数与代数的结构体系、目标要求,与原教学纲要比较,加强了什么?降低了什么?同时介绍了高一新生对数与代数的.实际学习情况和水平。东海实验学校陈明儒老师就空间与图形介绍了整套教材内容章节的呈现顺序、各章节内容介绍、新增内容和删减内容,并通过数学习题展示高一新生的水准。

  参加了全省高考数学阅卷的北仑中学史芝佐老师,介绍了阅卷的相关信息,畅谈了阅卷后的启示和感受,给我区高中数学教学有一定的促进作用,对20xx年的备考具有针对性的指导。

  省特级教师丁平老师对《普通高中数学课程标准》进行解读,畅谈十大基本理念,叙述课程目标,逐条介绍内容标准中的要求,并与现行全日制普通高级中学数学教学大纲中的要求相比较,给大家既有感性认识,又有理性的思考。

  初高中数学的衔接是重要的课题,省特级教师吴文尧老师以自己的教学经历和丰富的教学实践,讲述了初高中的衔接教学。对初高中衔接工作要从“思想上重视一点;起始课教学要准备充分一点;对数学知识生长自然一点;教学进度适当慢一点;教学方法多样化一点;做学困生转化力度要大一点”,给大家留下深刻的印象。

  参加培训的全体老师认真听课、积极思索,深知面临的困难,探索着新课程下的初高中数学衔接问题。

数学教师培训心得体会2

  经过一周的时间,通过听齐老师的讲座“智能数学挑战高考”以及齐老给三个年级的奥赛班上的节课,让我对智能数学有了一定的了解,其中“一个中心,两个基本点”让我记忆犹新,即以数学思想为中心,以基础知识傻瓜化,解题方法明确化为基本点。下面我从几个方面谈谈我的学习体会。

  一、深入专研,树立终身学习的意识

  齐老刚到一中的下午,还没来得及休息,就为我们作了一场精彩的报告“智能数学挑战高考”,从报告中我深深的体会到齐老对新高考的研究,他从新旧高考的变革、备考误区和应试策略几个方面作了分析,从中我学习到了很多方法和获取了很多信息,也让我作为一名高三教师感到惭愧,我对高考的研究还很肤浅,只停留在个别知识问题上,而缺乏对全面的把握,所以从年过七十的齐老身上我不仅学习到了知识,更加学习到了他那种专研的精神,那种活到老学到老的信念。所以,我要从现在做起,多多阅读书籍,多研究考纲,多定一些数学杂志,从中多获得一些好的解题方法,进而充实自己,虽然平时的时间很紧张,但也不能忘了学习。

  二、勤于思考,善于自我总结

  听了齐老给学生作的讲座“两种推理与高速选填(五猜七证)”,真正让我见识到齐老的解题果然名不虚传,齐老从几个方面讲解了高速选填,从中受益匪浅,让我有一种眼前一亮豁然开朗的感觉,啊,原来填空选择题还有这么好的.方法呀!什么检验特例、考查极端、举反例、退法、进法等这些方法,我在给学生讲题的时候也在用,但没有齐老运用的这样游刃有余。所以,我的体会是要多解题,解难题,从解题中思考,做到自我总结,从而提高自己。

  三、形成自己的一种风格与特色

  听了齐老在三个年级高塞班上的几堂课,让我感受最深的是讲课要有自己的风格和特色,齐老的三步:“问中学、例中学、做中学”就是他智能数学的核心,他能自创一门智能数学,形成自己独特的教学模式,而且非常切实可用。首先,“傻瓜表”就是我应该学习的,书本给出的知识有时学生能够接受,但不是很容易记忆,齐老师以傻瓜表的形式展现给学生,又配以自己独特的总结和记忆规律,让学生极易记住。这些我也可以在平时的教学中慢慢尝试,学会自己总结“傻瓜表”。其次,“例中学”,齐老所讲的范例具有代表性,有深度、区分度,这也让我意识到在平时的教学中,选题非常关键,能让学生从解一道题中学会解一类题,题要精挑精选,学会放弃一些题,学会积累一些好题。最后,“做中学”也让我体会到教会学生自我总结才是最终战胜高考的法宝,而不是教师给学生总结。总之,在向别人学习的同时,一定要形成一套有自己风格和特色的教学方法,绝对不能把别人的全套拿过来用,那就不叫学习叫抄袭。

  通过一周与齐老师的接触和学习,让我懒惰的思想也慢慢活跃起来,七十多岁的老人都能作到终身学习,何况我还年轻,所以我要加倍努力,做一名学习专研型教师,不辜负自己神圣职业的称号。

数学教师培训心得体会3

  时间过得真快,眼看研修学习即将结束,回顾走过的历程,我觉得自己要学的太多,但遗憾的是培训学习时间有点短,不免有些遗憾。这次培训,作为一名普通的农村小学数学教师,能与各位老师、教育同仁,一起学习、探讨、交流,我深感荣幸。在为期短短的学习时间里,从中受益匪浅,感受颇深。

  一、通过这次研修培训,我首先是更新了观念:教师是学生成长的守护人。他将教师角色定位于学习者、研究者、实践者。教师首先是学习者,不仅要善于向实践学习,向理论学习,而且要向学生学习。教师是研究者,带领学生主动积极参与科研课题的研究。

  二、良好个性发展,从小就要塑造。个性可能会影响一个孩子的一生。一个教师最可贵的品质在于他能从日复一日的教学生涯中领悟和体会到教育的真谛,开掘出散发着新鲜芳香、体现着高尚情操的教育细节。学生是具有极大可塑性的个体,是具有自立发展能力充满创造力的生命体。概括地说,“教育的真谛在于启发自觉,在于给心灵以向真、善、美方向发展的引力和空间。

  三、利用情感教育,体验教与学的快乐。教师和学生不但在人格上、感情上是平等的朋友,而且也是在求知识的道路上共同探索前进的平等的志同道合者。”在教育中,教师要用自己的行动去感染学生,要用自己的言语去打动学生,把自己对人或事的真情实感流露出来,以此使师生间产生心灵的共鸣。学生只有感受到教师的善良和真诚爱心,才乐于听从老师的教诲。正所谓“亲其师,信其道”,教师要抓住机会,适时地把自己的喜、怒、哀、乐表现给学生,与学生通过交流达到心与心的沟通。教师的语言要有魅力,要富有人情味、趣味,同时又要富有理性。这样的'语言才能让学生愿意接受,达到教育的目的。暖人话语,滋润心田。温暖的的话语,可以使学生深深感到教师真诚的关爱,从而拉近师生的距离。教师对学生还要有一种充满责任感和理智感的爱,这种爱就是严格要求,严而有度,更要严而有理。

  四、打破教学常规,创新教学艺术。以前我们的教学虽然有前辈的指导,有可借鉴的方法、经验,但是与他人的切磋交流较少,因而教学方法也是较传统,保守。通过培训我们认识到了新教学教法和设计的新理念。第一,教学需要创新。第二,教学要清晰。教学思路、线索、过程清晰。第三,教学要贴近生活、社会、学生。枯燥乏味,难于理解的教学是课堂大忌,以致学生对课堂失望,老师对学生失望,形成恶性循环。第四,教学要灵活。教学内容、过程、教学评价灵活。最终我们教学要达到的是:授人以渔而不是授人以鱼。

  总之,教学技能是教学艺术的基础与前提;教学艺术是教学技能的光大与升华。将这两者结合在一起,才能形成高效的课堂教学。通过这次参加省级名师培育对象培训班,让我能以更宽阔的视野去看待我的教育教学工作,让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。这次培训,很辛苦、很累、很充实、很愉快。“爱”是教育永恒的主题,我知道了怎样更好地去爱我的学生,怎样让我的学生在更好的环境下健康的成长。也更加坚定了我做人民教师的信念。

数学教师培训心得体会4

  很多时候我们总是在一味的做事工作,以为努力就会得到一切,但是我们忽略了做人做事最重要的一点,那就是方法与思考。记得这样一句话“读万卷书不如行万里路,行万里路不如阅人无数,阅人无数不如名师开路”,的确,总是一味的做,不管有没有结果,都不停下来思考和顿悟,这样是愚者,对于我们教师而言,边学边教,边教边想,边想边练,边练边提升,这才是为师之道,只有这样我们的教育才不至于走入一个永无个性,永不革新的死胡同。

  这次国培老师的讲解,是次心灵的洗礼,给我上了一堂生动的课。曾经总以为走上讲台,被学生唤作“老师”,自己真的是才高八斗,学富五车,自己的教学方法不可挑剔,自己的基础知识牢不可破,自己就是学生当中的权威。可是与90后孩子们一起交流与学习中我才渐渐发现了自己的缺失,有时候甚至感到力不从心,无能为力。他们的思想,他们的性格,他们的学习能力,都值得我们好好地去思考。当初我们老师交给我们的那套方法用在他们身上已经不起作用了,甚至产生了反作用。他们叛逆,他们比我们当时知道的更多,因为有了网络,他们喜欢模仿明星,他们太多太多的我们无法接受,甚至反感。

  其实什么原因,学生的错吗?那又是我们的错吗?不是,是教育的观念,是我们的认识,是我们的固步自封,是农村学校硬件条件的缺失。所以感谢这次国培,给了我这个平台,让我有幸知道了解更多学习和教学的经验,先进的.教学理念。特别是对农村小学数学教学方面,我基本上是个空白。当初刚毕业,满腔的热血与抱负,只想把自己所知道的统统交给学生,但是殊不知农村学生数学的底子根本就不是我想象中的那个样子,所以到头来虽然付出了很多,包括汗水,包括眼泪最终得到的是失望和彷徨。所以特别感谢这次学习,让我在教师这个舞台上有了更深的感悟,让我知道怎么样去思考,怎么样去教学,怎么样去与学生沟通......

  自从听了国培老师的讲解,对此我有了更深刻的理解和认识,也对以后的教学有了更深的思考。其实有时候懂我们并不意味着学生也懂,我们专心致志在那里分析,甚至是唾沫横飞,但是学生听着索然无味。怎样去调动学生的积极性,怎样去激起学生的兴趣与热情,那就是参与,那就是活动,那就是现实的运用。我只是想说,有了名师的指导,以后我的数学课堂会更加的生动,也会更加的具有现实意义和价值。

  这次网上学习,带给我的远远不止这些,除了课堂的教学有了一次升华之外,对教师这门行业的认识也有了蜕变。曾经感动于“长大后我就成了你”,但是当真正的站在这个三寸讲台之后,又有几分后悔,以为教师太清贫,教师两袖清风,教师被人看不起,但是自从和学生更多的交流,听了我们国培老师一句句肺腑之言,我自豪,因为我是一名教师。

  我们虽不是工程师,但是我们却设计着人世间最伟大的工程。

  我们虽不是画家,但是我们却在黑板上画出了一批一批新的希望。

  我们虽不是明星,但是我们身上却凝聚了千千学子眼中求知的渴望。

  我们虽不是将军,但是我们却统领着中华民族振兴世界的未来栋梁。

数学教师培训心得体会5

  我有幸参加广东省数学骨干教师培训,在培训学习中,我聆听了来自省教育厅领导及xx师范大学专家教授精彩的开班报告,充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴,结识了来自全省的优秀而谦逊的同行们。这10天中,每天都安排了知名的教授或有经验的一线著名的校长对我们进行理论交流,每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼,每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与省名教师的还存在很大的差距,学习让我有了继续前进的动力。10天的培训学习虽然短暂,我的收获很多,现将学习心得体会总结如下:

  一、强化骨干教师学校意识,明确肩负责任。

  通过这次培训,让我更明确骨干教师肩负的责任,作为骨干教师应该树立学校意识,树立属于自己的教育观、教学观、学生观和质量观,把个人的事业追求和学校的发展联系起来。在今后的工作中,注意整合利用学校现有的教师资源,充分发挥学校其它各级骨干教师的示范引领作用,共同打造教师教研文化、教师团队文化,引领全校、乃至全市教师专业发展。

  二、丰富数学理论知识,更新教学观念

  通过理论的学习使我对数学教育理论有了更深的认识和了解,通过理论的学习我进一步认识了关于新课标数学教学的特点:不同的学生有不同的现实,不同的学生应该有不同学习方法,通过对学科结构论的学习,给我今后的教学很多启发:教师要整体把握教材,沟通学科知识之间的联系,沟通书本世界和学生生活世界的联系,把教学的知识放在一个知识体系里,把知识串起来,形成知识链,知识树,形成一个知识网络。有结构的、有联系的'知识学生就容易掌握。

  所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系,使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的核心地位,重视数学概念、数学原理的早期渗透,用直观的形式让学生感知抽象的概念,重视原理和态度的普遍转移,注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。通过对新课标教材的课程标准的学习,了解了高中数学课程中的主要的数学思想和方法和数学思想方法的育人功能,认识到在教学中关注数学思想方法的重要性,在教学中渗透数学思想方法的必要性,更明确了数学教学中做最需要考虑的问题——学生兴趣、数学思考、创新思维、数学学习习惯、数学学习方法。提醒自己在今后教学中更关注学生数学素养的培养,帮助学生掌握数学知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想和积累数学基本活动经验。更关注调动学生积极参与,促使学生发展,引发学生进行有效的数学思考,处理好预设与生成目标的关系和教学近效应与长效应的关系。

  这为数学教师提出了更高的要求,要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向,促进中学生的健康成长,使人人获得良好的数学素养,不同的人在数学方面得到不同的发展。在理论学习中,我也认识到自己的学科理论还存在不少缺失和不足,今后要加强理论的学习,多看有关教育教学方面书籍,不断完善自己的知识结构。

  三、感受名师魅力,寻求专业发展

  参加本次广东省数学骨干教师培训,让我深受启发和鼓舞,我知道我将要做的,不只是教有趣味的数学,有技巧的数学,还要教有文化的数学,有思想的数学。通过不同的教育教学手段,把学生的数学潜能挖掘出来,让学生在学习数学过程中体验到学习数学的乐趣。

数学教师培训心得体会6

  新一轮课程改革的浪潮滚滚而来,我有幸搭上课改头班车,参加了暑期数学新课程培训。几天下来,对于数学新课程、新教材有了深入的认识,胸中总涌动着一股澎湃的课改激情。

  我个人感觉新课程有这它突出优点:

  主要体现在:

  第一,内容结构上,打破了学科的本位主义框框,删除了“繁、难、偏、旧”的内容和改变了过于注重书本知识的状况。使学生体会到,不是为了数学而学数学。从教材所选例题及所编习题可以看到,数学中有物理,数学中有化学,数学中有政治、经济、地理、环境及科技等。使学生感受到,学习数学的目的在于应用,数学就在我们身边,在自然与社会的各个领域。增强了学生积极主动地参与到学习数学的过程中来的自觉性。

  第二,培养目标的要求上,确立知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三个维度的整合。摒弃了以往片面强调知识与技能的倾向。诚然,无论是哪一门学科,要学好它,就必须具备一定的基础知识与基本技能。但是,如果片面地去强调知识更新与技能,而忽视了其它的需求,学生变成了读书的机器,没有创新的能力,社会就难以发展。大家都知道,在我们印象中的恩师之所以成为恩师,不是他教给了我们多少的知识与技能,而是教会了我们如何去学习、如何做人。这就是新课程的一大亮点。新课程中,无论是哪一个概念的形成、哪一个性质、定理的获取,都设置了情景,将概念的形成过程及知识的获取过程展现在学生面前,给学生提供了许多创造性思维的学习机会,使学生更能理解数学的形成过程,学会思考,学会提问,做到“看过问题三百个,不会解体也会问”。

  第三,学生学习方式上,改变了过去过于强调接受学习,死记硬背、机械训练的现状。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生搜集信息和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。教师在其中只起到了帮助、引导的作用。在概念与知识的形成过程中教师及教材所展示的`背景,不是教师告之结论,而是在教师的帮助、引导下,由学生自主地去观察、发现、搜集信息、并用已有知识对所获信息进行归整而形成概念、定理的。使学生感受到成功的快乐,提高了学生学习数学的兴趣。

  不可否认,课改是新的,一切都是在新的思维下产生的,不可避免的有它的不足:首先,在学习方式的转变上,因“义教”时期所用课程多以传统课程为主,学生获取知识的方式以教师讲解、学生被动接受为主。进入高中后,突然地转变了学习方式,学生难以适从,而教师又碍于教学任务的完成,都在赶进度,未给学生留以缓冲期,使学生产生畏难情绪。其次,在知识的衔接上,“义教”教材的知识结构可能与新课程的知识结构有一定的断层,新课程很多涉及到的基础知识在旧的初中教材中没有,或未能真正地讲透。学生在运用到相关基础知识解决实际问题时,感到吃力,从而出现了编书者认为学生能完成而学生却无法完成的练习、习题,给学生留下了什么都没有学到、什么题都不会做的感觉,欠人性化,对学生自信心的树立产生了一定影响。

  最后,建议在高一数学①的编写过程中,先介绍简单绝对值不等式、一元二次不等式、一元二次函数在闭区间内的最大(小)值的求法等知识的学习。作为初、高中学习方式的转变和学生适应高中的学习的过渡。同时也对集合知识的学习赋予了丰富多彩的内容,对函数的学习奠定了良好的基础。

  在本次新课程的培训中,我们听了王教授以及其他各位老师的辛苦讲解,使得自己对此有了一个初步的认识,也使自己认识到新课程理念的核心是"为了每一位学生的发展"。

数学教师培训心得体会7

  为期两天小学数学教师培训结束了,如果用一个词语来形容这两天的学习体会的话,那就是“实用”。在这两天里共听了臧秀霞、李玲、赵国防、郭美玲四位老师的精彩报告,并欣赏了郭美玲老师的《小数乘法》课堂教学,学习到了许多教学的方法,解决了一些在教学中的困惑,受到了很大的启发,学习到的不仅仅是专业知识,同时也是上了一堂很好的人生课,感觉受益匪浅,收获颇丰。

  臧秀霞老师所讲的《魅力课堂是怎样炼成的》,包括了以下三方面的内容:

  一、把握教材;

  二、炼学生的的问题;

  三、炼“勾引”学生的本领。

  重点讲了第三个方面的内容,这也是我所渴望学习的内容,因为在自己的教学中缺乏的就是这种本领。

  1.要懂得欣赏与爱的艺术。作为一名教师只有会欣赏孩子、爱孩子,才会赢得孩子们的爱与尊敬,“亲其师才能信其道”。

  2.营造具有吸引力的学习背景。只有营造出具有吸引力的学习背景,孩子们才能有兴趣学习,在兴趣的引领下才能高效地学习。

  3.给学生提供探索与交流的空间。才能培养学生养成良好的学习习惯也有利于学习能力的提高。

  4.抓住时机激活学生的思维。臧老师通过具体的案例《分数的初步认识》中的情景来分析如何激活学生思维。

  5.引领学生进入思维和创造的境界。

  我们都知道兴趣是最好的老师。“让数学好玩”是我们每个数学教师都在努力去做的事情,至于怎样才能使“数学好玩”并不是一件容易的事情,青岛实验小学李玲老师的'《让数学好玩》,作了具体的阐述,提倡要长出一双数学的眼睛,让数学回归生活。并做了详细的讲解及谈了具体的做法:

  1.课前要在生活中发现数学,让学生不要带着空空的脑袋走进课堂。

  2.课堂:要在体验中学习数学。3.课后:在实践中应用数学。感到收获颇丰。

  听取了赵国防老师的《走在教学与研究的路上》,我感受最深的是他在教学方面的一些做法:

  1.“蹲下身来”做好身边每件小事。任何教育的精彩,无不源于身边的小事,躬身把每一件小事做好,就是在成就大事。

  2.“放开手脚”与学生共享有效课堂。其中提到设计教学内容时,力避“面面俱到”,课堂教学抓“核心问题”,这也是我在教学中所欠缺的一种理念,总感觉每个知识点都要设计到,学生才能掌握,殊不知这样同时也冲淡了学生对重点知识的理解。在今后的教学中还要注意这一点。赵国防老师在报告中所讲的怎样“教”的一些方法也是非常值得我学习的。

  如:

  1.关注学习起点。学生必须在已有知识的起点上才能更好地建构新的知识生长点,从而更好的获取新知;

  2.巧设问题情境。学生只有在自己感兴趣的学习情境中,才能真正投入地学习,也只有这样才能达到高效地学习效果;

  3.组织好课堂交流。在交流的过程中发现问题,解决问题,推助知识的形成。

  郭美玲老师的报告《让学生的魅力在数学日记中绽放》讲到了数学日记的缘起即更好地与孩子们交流,让每个孩子感受到老师的关注,让孩子的思维和口头表达能力有所提高,也是家庭作业的一次改革。并具体讲解了数学日记所涉及的内容以及数学日记在孩子们学习成长的过程中所起到的作用。欣赏郭美玲老师的课《小数乘法》,有以下几点体会:

  1.角色的定位明确。教师在教学中不仅仅是知识的传授者,更是学生学习活动的组织者,引导者,合作者。真正让学生成为了课堂的主人,教师为学生提供学生合作交流的空间与时间,这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中,教师采用个别学习,同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式,这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间,同时教师还给学生的自主学习提供充足的时间,让他们有一个宽松、和谐的学习环境。

  2.教学中“活用”教材。郭老师在教学中创造性的使用教材,在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧,对教材深加工,设计出活生生的,丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成具有教师教学个性的教材知识,大胆地把两课时的教学内容放在一课时内进行教学,并收到了良好的教学效果。何为高效?就是用尽可能少的时间达成尽可能多的功效。前面在听臧秀霞老师的报告的时候也提及了这一点。

  3.教学中尊重学生已有知识与经验。教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构,自我生成的过程。在本节课中正是体现了这一点,充分利用学生已经掌握的知识整数乘法的计算方法、小数的基本性质和整数乘法中因数与积的变化规律,通过教师的引导,把已有知识转化为小数乘法的计算方法,过度自然细腻,课堂达标率也很高。

  4.科学评价每一个学生。郭老师在教学过程中非常重视对学生的评价,不论是对群体同学、合作小组还是对学生个体,评价都非常的及时到位,关注了学生在数学学习上的个性差异,鼓励每一个学生。

  5.课堂导入新颖。“良好的开始是成功的一半”,郭老师通过“游戏”这一学生感兴趣的活动导入新课,既复习了已有知识为新课做了铺垫又吸引了学生的注意力,调动了学生学习新课的积极性,有效组织了课堂教学。

  6.关注细节,注重习惯的培养。自课堂开始的互动的过程直至课堂结束都在注意学生习惯的养成,如培养学生的良好的回答问题的习惯、认真听别人讲话的习惯、整理学习用品的习惯和良好的合作意识等。

  在今后的教学中多学习、多思考,让自己的课堂变得精彩、高效。

数学教师培训心得体会8

  听了成玉丽老师“怎样培养学生的问题意识”的主题报告深有感触,成老师从学会观察,学会思考,学会研究三方面阐述了如何培养学生的问题意识,我认为报告有很强的针对性和实用性。下面结合自己的教学实践对课堂中出现的问题做简单分析:

  一、存在的问题

  1、低年级学生对情境图“热情”过度,往往提一些与数学无关的信息;

  2、学生提出的问题比较简单,很难提出有价值的数学信息;

  3、年级越高能提出问题的学生越少。

  二、问题原因分析

  农村低年级学生入学前没有进行思维训练,数学对他们来说是陌生的,他们看到情境图后,吸引他们的是那些直观的图画信息,离我们老师心目中迫切需要提出的“有用”信息还有一段距离。就如我们成人看到一幅中国地图让我们提出问题,我们也很难把握要提出哪些类型的问题。也可以说学生低年级学生对提问题是热情而迷茫的。

  随着年级的提高学生慢慢能提出一些简单问题,但很难提出有价值的数学信息我想原因主要是当获取信息后没有给学生留出足够的时间思考,学生没有领会信息的`真正含义,造成人云亦云,学生提的问题都一样。长期这样学生思考习惯就受到影响,有些同学总是在等着别人的问题,造成年级越高能提问题的学生就越少。

  三、解决策略

  1、教师要留给学生足够的时间。一方面留给学生观察的时间,让学生充分感知这些信息,二是留给学生思考的时间,引导学生感知信息后不要急着提出问题,而是先要思考这些信息有什么联系。只有学生充分能理解了信息才能提出有价值的数学问题。

  2、在学生提出问题前可以提一些具体的要求。如“你能提出一个用减法解决的问题吗”“你能提出一个和别人不同的问题吗”这是专家给我们提供的科学的方法。

  3、锻炼学生分析信息,有序思考的能力。青岛版教材提供的情境图信息呈现量很大,二年级下册混合运算单元一个情境图呈现了8个信息,教学中我首先引导学生“你能把情境图中的信息分分类吗,你是怎么想的,为什么这么分?”

  最后再让学生提出问题。

  4、问题意识的培养要关注到全体学生。每个班里都有优秀的学生,我们为了很快的切入“主题”往往是这些优秀的学生提出问题,其他学生由于长期没有发言的机会,也就懒得思考,造成年级越高能提出问题的学生就越少。因此提出问题时尽可能让多个学生回答,并适时给予恰当的评价。

  总之,问题意识的培养需要一个长期的过程,我们老师在这个过程中要理解,引导好每个学生。特别是低年级教师的作用显得尤为重要,正如韩国栋老师所讲的低年级是学生数学学习习惯形成的重要阶段。

数学教师培训心得体会9

  在这次网络培训中,我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标,反思了以往工作中的不足。作为一名教师,我深知自己在数学教学上是幼稚且不成熟的,教学工作中还有很多不足,但通过这些日子的学习,我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。下面是我通过培训获得的点滴体会:

  一、数学理念的提升

  虽然从事教育工作已久,但面对当今的形式,时代要求我们不断进步,吸取营养,为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验,这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础,使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学,这也是我们在日常教学中,尤其是公开教学中面临的`最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外,更要汲取丰富理念,这样才能真正具备驾驭课堂的能力。

  二、教学行为的转变

  对于每位教师都要面临的备课和上课任务,在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数,面对堆积如山的要批改的作业,再加上那么些个后进生,教师已经忙得不可开交,谈何每天细心备课,认真钻研教材,尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师,日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际,屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际,在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标,如细致备多少节课,进行多少节课堂教学研究等。简而言之,就是有选择性地进行教学研究,保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓:量不在多,贵在精。我想这样一种教学行为的转变,才能真正意义上运用到我们的实际工作中,才能让学生获得更为有效的教学。

  三、教研方的更新

  一直以来,校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过汪主任的一席话和几位老师的说课演示,不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解,也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进,在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习,更为深入地做好教研方法的更新,也为我们展开更有效的教学打好基础。

  经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去,不做旁观者,做一个课改的积极实施者。经过学习,也让我更加深刻地体会到学习的重要性,只有不断的学习,才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力,新课程改革之花才会开得更加灿烂,中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。

数学教师培训心得体会10

  满怀对教育的赤诚,对名师的敬仰,在20xx年的9月26日至29日,我很荣幸地参加了xx市中小学数学骨干教师培训学习。听了陈xx、刘、孙、李xx、郑xx五位专家的讲座和报告,为期四天的培训,我感觉每天都是充实的,因为每天都要面对不同风格的讲师,每天都能听到不同类型的讲座,每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中,我进一步认识了新课程的发展方向和目标,反思了自己以往在工作中的不足。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵,给了我具体的操作指导,使我的教育观念进一步得到了更新,真是受益匪浅。在众多教师中,能参加这样的培训,我想我是幸运的、是幸福的,在这里,我此次培训有如下体会。

  一、教师如何进行知识更新

  "知识也有保质期"。作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁绊。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受,也能一时地掩盖教师新知识的不足,久而久之,势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师,仅靠那点旧有的教学经验,自然会导致各种能力的下降甚至是缺失,这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。在充分尊重教育者的基础上,强调打破教育霸权,用全新的、科学的`、与时代相吻合的教育思想、理念、方式、方法来武装教育者的头脑,使之打破其坚冰一样的由陈旧的知识和经验累积起来的教育思想和理念,那么,在此基础上建立起来的新的知识结构和教学理念必然充满生机和活力。

  二、在教学活动中,教师要当好组织者

  教师要充分信任儿童,相信儿童完全有学习的能力。把机会交给儿童,俯下身子看儿童的生活,平等参与儿童的研究。教师把探究的机会交给儿童,儿童就能充分展示自己学习的过程,教师也就可以自如开展教学活动。xx师大孙教授的<<新课程理念下的中小学数学课堂教学艺术研究>>讲座,新课程实施的灵活性大,让教师觉的难以驾驭教学行为,课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么,怎样调动儿童的“思维参与”呢?应当创设情景,巧妙地提出问题,引发儿童心理上的认知冲突,使儿童处与一种“心求通而未得,口欲言而弗能”的状态。同时,教师要"解放儿童的双手,解放儿童的大脑,解放儿童的眼睛,解放儿童的嘴巴,解放儿童的空间",给他们想、做、说的机会,让他们讨论、质疑、交流,围绕某一个问题展开辩论。教师应当让儿童充分思考,给儿童充分表达自己思维的机会,让学生放开说,并且让尽可能多的儿童说。

  这样,儿童自然就会兴奋,参与的积极性就会高起来,参与度也会大大提高,个体才能得到发展。

  三、改变原有的工作方式,在合作中求发展

  新课程提倡培养学生综合性学习,而自主合作探究是学生学习数学的重要方式。课改的实施对于绝大多数教师而言,几乎很难独立一人较好的完成,这就要求教师善于了解其它学科,学会与其他教师合作,互助配合,齐心协力培养学生。从而使各学科、各年级的教学有机融合,互助促进。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础,使得在实际教学中缺乏高度和深度。

  四、教师应善于反思

  荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”因此,教师尤其是数学教师应善于反思,它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。

  1、在读书中反思。本次培训学习,让我充分领略到专家那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家都有一个共同的嗜好——读书,他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书,可以让自己从不同层面得到丰厚。读书,可以加深自身文化底蕴,提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书,让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之,今后我努力的方向就是每天要读书,只要坚持,哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中,还必须要学会思考,在思考中进步。

  2、在教学中反思。教师,尤其是一线教师,重要的工作阵地就是课堂。但教师不能只是课堂技术的机械执行者,而必须是课堂实践的自觉反思者。xx师大刘教授给我们作了《数学概念教学》的讲座:让我懂得了当老师并不是那么简单的,我们应该懂数学,懂学生,懂教学。他们提出的观点是新的,他们看待问题的方法是辨证的,研究问题的出发点更是让我耳目一新。回顾自己的教学,才发现自己实践的不少,但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结,通过这次学习,我才发现在不经意间我错失了许多。在失去了及时总结的习惯的同时,教育灵感的火花也瞬时熄灭,如今只有感叹名家怎会拥有如此巨大的财富。

  短暂的培训结束了,但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯。我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去,不做旁观者,做一个课改的积极实施者。经过学习,也让我更加深刻地体会到学习的重要性,只有不断的学习,才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力,新课程改革之花才会开得更加灿烂,中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。相信今后的我定能为教育事业作出自己的贡献。

数学教师培训心得体会11

  绿树阴浓夏日长,楼台倒影入池塘。水晶帘动微风起,满塘荷盛一市香。在区教研室的组织下,我有幸参加了小学数学教师培训。通过学习,使我在理论上对教育、教学有了更深层次的认识和体会。在多元化社会背景下,在一个以学习为主题的时代发展中,市教研室及时的给小学教师提供了学习和交流的平台,为期四天的培训匆匆而过,联系本人的实际谈谈对这次学习的认识。

  1、谈谈对备课的认识。

  备课是上好课的关键,可以说任何一堂成功的课都是由精心备课而来。随着新课程实践向纵深发展,”教书“这一概念发生了深刻的变化。教师的“教”已不再是单纯传授,讲析,而是引导、组织、参与、讨论等的综合;”书“也不再是单纯的教科书,而是所有的书,包括电视、电影、网络、报刊杂志,特别是生活这部大书。那么新课程背景下的备课也必然发生巨变,谁来备、备什么、怎样备,这些都是教师们亟待解决的问题。王永斌老师的报告《数学教师如何备课》给我们指明了方向,使我们认识到上好一节课的前提是必须备好一节课。

  2、谈谈对上课的认识。

  在新的教学时代,在今天课改的大环境下,数学教师如何才能上好一节数学课?我认为最重要的是:教师应进行角色转换,应从传统的知识传授者角色向学生的导师、学生自主学习的促进者、课程的开发者、合作者、信息资源的设计和查询者、学生的学术顾问、研究者和学习者等角色转变。我们要向40分钟要质量,追求教学的有效性(即:有效果、有效率、有效益)。卢杰夫老师在他的报告中为我们详细的介绍了如何上好一节课,在当前的课堂教学中教师存在的困惑。以“解决问题”这一教学内容为例,给我们展示了上好一节课的全部过程。当然到底如何上好课,还有更多的方面值得我们每位教师去关注,去思考、去探索,毕竟教育是与我们每个人的生存和发展息息相关的。

  3、谈谈如何处理课堂教学预设与生成的关系。

  课堂教学是预设与生成的矛盾统一体,充分的预设是课堂教学成功的保障。只有课前精心预设,才能在课堂上动态生成。我们还应该“提倡生成”、“期待生成”,同时也“关注生成”、“驾驭生成”,让学生的问题跟着我们的课堂一起飞翔。曹文香老师的讲稿中以自己的公开课为例为我们讲述了课堂预设的基本要点和思路,从而使我认识到预设性是课堂的必然属性。为了有效地开展课堂教学活动,完成计划中的教与学的任务,在上一堂课之前,我们要深入研究教材,全面了解学生,精心设计活动,完成教学预设。但在真实的课堂教学中,要因地制宜、因情制宜,随时调整课前的预设,即时创造、即兴修改,创设有利于学生有效学习的课堂情境。

  4、谈谈如何说课。

  培训的最后一天,汪主任还是给我们讲解什么是说课、如何说课等等。具体的内容我无须重复,我就说课谈谈自己的认识:

  1、说课有利于提高教学教研活动的实效;

  2、说课有利于提高教师备课的.质量;

  3、说课有利于提高课堂教学的效率;

  4、说课有利于提高教师的自身素质。

  同时,在汪主任给我们介绍说课的程序时,我个人觉得说课也应该有一些原则:

  1、说理精辟,突出理论性;

  2、客观再现,具有可操作性;

  3、不拘形式,富有灵活性。

  另外,我个人认为说课要注重科学性、创新性、实效性。做到教材分析正确、透彻;学情分析客观、准确,符合实际;教学目的符合大纲要求、教材内容和学生实际;教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能,可操作性强。同时,还要树立创新的意识和勇气,说出新的思路和方法,使听者有所启示和收益。

  这次培训是一次对自己“教育潜意识结构“的深层改造,自己在学习中通过反思,结合教育实践,明确了教育的方向、目的,找到了实现目的的方法技巧,这是一次成功的学习,胜利的学习,希望市教研室能够给我们一线教师多提供一些这样的学习机会。

数学教师培训心得体会12

  在我多年的任教生涯中,经历的培训也不少,可惟独这次培训给我留下了深刻的印象。每天的感觉是幸福而又充实的,因为每一天都要面对不同风格的名师,每一天都能听到不同类型的讲座,每一天都能感受到思想火花的冲击。在这里,使我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标,反思了以往工作中的不足。经过这几天时间的学习,使自己收获不小,使我的教育观念进一步得到更新,真是受益匪浅。下面是我通过培训获得的点滴体会:

  一、教师如何进行知识更新

  “知识也有保质期。”作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁伴。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受,也能一时地掩盖教师新知识的不足,久而久之,势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师,仅靠点旧有的教学经验,自然会导致各种能力的下降甚至是缺失,这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。所以,对于这种学习、培训,对于一个教师来说,是很有必要的,是很有价值的。

  二、在教学活动中,教师要当好组织者

  教师要充分相信儿童,信任儿童完全有学习的能力。应变把机会交给儿童,俯下身子看儿童的生活,平等参与儿童的`研究。教师把探究的机会交给儿童,儿童就能充分展示自己学习的方法和过程,教师也就可以自如地开展教学活动。新课程实施的灵活性大,让教师觉得难以驾驭教学的行为,课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么,怎样调动儿童的“思维参与”呢?应当创设情景,巧妙地提出问题,引发儿童心理上的认知冲突,使儿童处于一种“心求通而未得,口欲言而弗能”的状态。为此,教师要多给儿童做、说的机会,让他们讨论、质疑、交流,围绕某一个问题展开辩论。这样,儿童自然就会兴奋,参与的积极性也就会高起来,他们的才智就会得到大大的提高和发展。

  三、感受压力,增强信心

  在这里,我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局,要想最终成为一名合格的骨干教师,就要不断更新自己,努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力,努力学习各种教育理论,勇于到课堂中去实践,相信只要通过自己不懈的努力,一定会有所收获,有所感悟。

数学教师培训心得体会13

  7月20日上午的县教材培训会上,韩国栋老师做了精彩的发言,赢得了全体与会老师的阵阵掌声。他谈到了数学备课的现状和时效性,他认为现在有不少老师的备课不实用,所背的课与课堂教学不相符,他要求我们备而有用,备课过程中最珍贵的就是那些属于自己的东西。

  聆听着他的发言,思绪回到了几年以前,那个时候我和韩老师一块共事,他不但教我们这一级的数学课,又负责整个学校的教科研,同时还担任县里的教研员,可以说忙得不可开交,总以为他会耽误了教学,可每次检测的结果,他们班总是名列前茅,那时的我对他就由衷的佩服,今天再一次听他作报告,再一次被他的发言所折服,同时更为他严谨的工作态度而感动。

  下午的讨论会上,就“如何提高备课的时效性”展开了讨论,大家都根据自己的教学经验和学校现在备课的形式就行了讨论和交流,一致认为有些学校的备课方式需要进一步改进,存在着老师补备课,补反思的不良状况。目睹了老师们的讨论过程,我感动与他们的真诚和实在,为他们的敬业精神而感动,同时也为以后自己的教学确定了新的目标。

  一、备好课(背好学生、背好教材和教法,加强集体备课),上好课、认真写好每堂课的教学反思,不要怕麻烦。

  二、注意平时的积累,将上课的小故事用自己的真情实感记录下来,写好教育论文、教育叙述和教学案例。

  三、多看些教育类的书籍,提高自己的写作能力。

  我希望县里以后多组织一些这样的活动,让我们多向优秀教师学习,使自己更加成熟,争取做一名合格的老师!

备课实用,从态度开始

  备课不实用怎么办,如何增强备课的实效性?当教师团队专家抛出这个问题时,大家都陷入了深深的沉思:少部分教师的备课已经流于形式,只为应付检查,根本达不到“备”的目的,手写教案也只是从教案书上复制到教案本上,没有加入教师的思考,没有对自己学生实际情况的分析,电子教案更是从电脑数学资源库里下载下来,打印出来装订成本。备课本该是教师必不可少的课前对教材的分析处理环节,对学生情况的掌握过程,对课堂教学活动的预设阶段,但现在已经成为个别教师的负担。

  如何改变现有的备课现状,使备课真正的落到实处,增强它的实效?在培训中分组讨论时,很多老师对此谈了自己的看法,提出了很多种解决的策略,如务实搞好集体教研,手写教案中分老、中、青教师对详案和简案要求的'不同,电子教案中增加集体备课修改意见和个人修改意见,加强校级、镇级、县级同一年级教师的集体研讨,由优秀教师编写精品教案共同使用等等。老师们的这些想法和建议都值得我们去思考,去分析,去实践。但我认为:备课要有实效,首先要从态度开始。正如周局长所做的报告“态度决定你的高度”,没有一个正确的工作态度,所做的任何事情都是枉费人力、物力和财力,浪费时间和精力。对于备课,无论是手写教案还是电子教案,我们的着眼点应该放在学生在课堂学习过程中对知识的掌握和能力的提高上。为了这一目标的实现,作为一名教师必须要独自备课和积极参与集体备课:认真深入地分析教材,把握这节课的教学目标、重难点,本节课知识的地位与作用,学生已有的知识基础,选取怎样的策略来诱发学生的积极性,设计怎样的教学活动来提高学生的各项能力,学生在课堂中的主体地位和教师的主导作用如何体现,怎样充分利用课堂生成资源,课堂中教师的评价和学生之间的互评如何有机的结合,课堂中需要关注的各层次的学生有几个等等,这就是为了上好课而老师提前做好的准备,只有知己知彼才能百战不殆。

  态度决定一切,尽管存在某一方面的缺陷,但态度决定了你的高度,你的态度决定了你的备课的实效。

  对备课改革的设想

  通过上网查阅,知道处处存在“形式备课”的现象,怎样才能变“形式备课”为“实用备课”呢?我觉得下面的设想不错,与我想的一样,所以就推荐给老师们,看看这样改革行不行?

  第一,备课观念要转变,领导观念也要转变。教师不能为应付检查而备课,领导也不能把条条框框、统一要求做为检查评分的标准。要变查写在备课本上的教案为“走入课堂听课”。只要课堂教学精彩,教学效果好,不把教案写在备课本上也应视为备课好。如果课堂教学一塌糊涂,教学效果很差,即使写在备课本上的教案再好,也应视为备课不好。

  第二,不能用条条框框对备课作硬性规定。如果一些教师不熟悉教材与教学,需要把教案写出来,通过反复温习既定教案,使教案较好地服务于教学,就可以把教案写在备课本上,如果一些教师凭着轻车熟路能很好地进行课堂教学,也可以把教案写在心里或点注于教本上。

  第三,教案内容与教本要结合在一处,以便在课堂教学时互相对照。写在备课本上的教案使用时不便与教材互相对照,一旦教者忘记了教案内容,既定教案便成了废物,就会中断教学思路,使学生注意力分散。如果把教案内容与教本结合在一处,则可以弥补上述不足。教本可以特制,字的行距要加大,教材两边要留足够的空白。教师可以在空白处标记教学程序、教学重点、难点和关键,进行板书设计。可以在教材中的相关处标注提出的问题,标注教学的知识点。还可以在教材后的空白处写教后反思等。在进行课堂教学时,教师随时可以看到设计的教法,与教材互相对照。领导也可以从教本中看出备课的情况。这种备课最实用,很值得一试。

  7月20日上午的县教材培训会上,韩国栋老师做了精彩的发言,赢得了全体与会老师的阵阵掌声。他谈到了数学备课的现状和时效性,他认为现在有不少老师的备课不实用,所背的课与课堂教学不相符,他要求我们备而有用,备课过程中最珍贵的就是那些属于自己的东西。

  聆听着他的发言,思绪回到了几年以前,那个时候我和韩老师一块共事,他不但教我们这一级的数学课,又负责整个学校的教科研,同时还担任县里的教研员,可以说忙得不可开交,总以为他会耽误了教学,可每次检测的结果,他们班总是名列前茅,那时的我对他就由衷的佩服,今天再一次听他作报告,再一次被他的发言所折服,同时更为他严谨的工作态度而感动。

  备课不实用怎么办,如何增强备课的实效性?当教师团队专家抛出这个问题时,大家都陷入了深深的沉思:少部分教师的备课已经流于形式,只为应付检查,根本达不到“备”的目的,手写教案也只是从教案书上复制到教案本上,没有加入教师的思考,没有对自己学生实际情况的分析,电子教案更是从电脑数学资源库里下载下来,打印出来装订成本。备课本该是教师必不可少的课前对教材的分析处理环节,对学生情况的掌握过程,对课堂教学活动的预设阶段,但现在已经成为个别教师的负担。

  如何改变现有的备课现状,使备课真正的落到实处,增强它的实效?在培训中分组讨论时,很多老师对此谈了自己的看法,提出了很多种解决的策略,如务实搞好集体教研,手写教案中分老、中、青教师对详案和简案要求的不同,电子教案中增加集体备课修改意见和个人修改意见,加强校级、镇级、县级同一年级教师的集体研讨,由优秀教师编写精品教案共同使用等等。

  老师们的这些想法和建议都值得我们去思考,去分析,去实践。但我认为:备课要有实效,首先要从态度开始。正如周局长所做的报告“态度决定你的高度”,没有一个正确的工作态度,所做的任何事情都是枉费人力。

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