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数学勾股定理教案优秀

时间：2023-06-05 15:03:17 教案我要投稿

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数学勾股定理教案优秀

　　作为一位杰出的老师，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的数学勾股定理教案优秀，欢迎阅读与收藏。

数学勾股定理教案优秀

数学勾股定理教案优秀1

　　一、教学目标

　　（一）教学知识点

　　1、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法、

　　2、运用勾股解决一些实际问题、

　　（二）能力训练要求

　　1、学会用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力、

　　2、在拼图过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识、

　　（三）情感与价值观要求

　　利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的'一大贡献、借助对学生进行爱国主义教育、并在拼图的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣、

　　二、教学重、难点

　　重点：勾股定理的证明及其应用、

　　难点：勾股定理的证明、

　　三、教学方法

　　教师引导和学生自主探索相结合的方法、

　　在用拼图的方法验证勾股定理的过程中、教师要引导学生善于联想，将形的问题与数的问题联系起来，让学生自主探索，大胆地联系前面知识，推导出勾股定理，并自己尝试用勾股定理解决实际问题、

　　四、教具准备

　　1、每个学生准备一张硬纸板；

　　2、投影片三张：

　　第一张：问题串（记作1、1、2 A）；

　　第二张：议一议（记作1、1、2 B）；

　　第三张：例题（记作1、1、2 C）。

　　五、教学过程

　　Ⅰ、创设问题情景，引入新课

　　[师]我们曾学习过整式的运算，其中平方差公式（a+b）（a—b）=a2—b2；完全平方公式（ab）2=a22ab+b2是非常重要的内容、谁还能记得当时这两个公式是如何推出的？

　　[生]利用多项式乘以多项式的法则从公式的左边就可以推出右边、例如（a+b）（a—b）=a2—ab+ab—b2=a2—b2，所以平方差公式是成立的。

　　[生]还可以用拼图的方法来推出、例如：（a+b）2=a2+2ab+b2、我们可以用一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，两个长和宽分别为a和b的长方形可拼成如下图所示的边长为（a+b）的正方形，那么这个大的正方形的面积可以表示为（a+b）2；又可以表示为a2+2ab+b2、所以（a+b）2=a2+2ab+b2。

数学勾股定理教案优秀2

　　重点、难点分析

　　本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．

　　本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．

　　教法建议：

　　本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：

　　（1）让学生主动提出问题

　　利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．

　　（2）让学生自己解决问题

　　判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．

　　（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；

　　（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；

　　（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数。

　　2、能力目标：

　　（1）通过勾股定理与其逆定理的.比较，提高学生的辨析能力；

　　（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力。

　　3、情感目标：

　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．

　　教学重点：勾股定理的逆定理及其应用

　　教学难点：勾股定理的逆定理及其应用

　　教学用具：直尺，微机

　　教学方法：以学生为主体的讨论探索法

　　教学过程：

　　1、新课背景知识复习（投影）

　　勾股定理的内容

　　文字叙述（投影显示）

　　符号表述

　　图形（画在黑板上）

　　2、逆定理的获得

　　（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

　　（2）学生自己证明

　　逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：

　　那么这个三角形是直角三角形

　　强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别

　　勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

　　（2）判定直角三角形的方法：

　　①角为、②垂直、③勾股定理的逆定理

　　2、定理的应用（投影显示题目上）

　　例1如果一个三角形的三边长分别为

　　则这三角形是直角三角形

　　例2如图，已知：CD⊥AB于D，且有

　　求证：△ACB为直角三角形。

　　以上例题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）

　　4、课堂小结：

　　（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）

　　（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。

　　5、布置作业：

　　a、书面作业P131＃9

　　b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8

　　求证：△DEF是等腰三角形

数学勾股定理教案优秀3

　　一、学生知识状况分析

　　本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

　　二、教学任务分析

　　本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第3节。具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

　　三、本节课的教学目标是：

　　1、通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

　　2、在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

　　3、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的.实用性。

　　利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点。

　　四、教法学法

　　1、教学方法

　　引导—探究—归纳

　　本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：

　　（1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；

　　（2）从学生活动出发，顺势教学过程；

　　（3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

　　2、课前准备

　　教具：教材、电脑、多媒体课件。

　　学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具。

　　五、教学过程分析

　　本节课设计了七个环节、第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

数学勾股定理教案优秀4

　　重点、难点分析

　　本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用。它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形。为判断三角形的形状提供了一个有力的依据。

　　本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用。在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方。

　　教法建议：

　　本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法。通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题。在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛。通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的。具体说明如下：

　　（1）让学生主动提出问题

　　利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来。这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的'内容。所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难。这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力。

　　（2）让学生自己解决问题

　　判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路。

　　（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识。

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；

　　（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；

　　（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数。

　　2、能力目标：

　　（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；